オーストラリアでかぜ薬を購入することはできますか？

はい、オーストラリアでかぜ薬を購入することはできます。
ただしご自身の体質にあわないこともありますので、飲みなれている常備薬などがあれば日本から持っていかれても良いと思います。
薬の持ち込みに関しては制限が課されている場合がありますので、在日オーストラリア大使館又は、関税局へお問い合わせください。